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Logique et épistémologie de l’espace
mardi 30 septembre 2014

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Descriptif

Dans le cadre des activités de la chaire Blaise Pascal 2013-2015 de Ana Soto, au sein de l’équipe République des savoirs à l’ENS, conférence de Giuseppe Longo.

Logique et épistémologie de l’espace : de la peinture italienne aux espaces théoriques de la biologie.

Il n’existe pas de mathématiques de l’espace ni du plan dans la géométrie grecque. L’Infini actuel n’est pas mathématisé non plus, même s’il est utilisé dans « la pratique » et clairement distingué de l’infini potentiel d’Aristote. À la fin du Moyen-Age, la notion d’infini se précise dans un débat théologique qui conduisit plus tard à la structuration de l’espace dans les peintures au début de la Renaissance italienne, souvent par le travail de peintres-théologiens/prêtres. En examinant quelques peintures importantes, nous verrons de quelle façon la ligne ou le point projectif introduisent l’infini actuel dans l’espace comme forme de (pré-)représentation mathématique de la perspective (linéaire). Cela amorcera l’évolution du rôle crucial joué par l’espace depuis Descartes, Galilée et Newton et, plus tard, par les « espaces des phases », en mathématiques et en physique. Les symétries organisent ces espaces grâce à des principes de conservation (énergie, impulsion, Noether et Weyl, XXe siècle) et, tout cela, nous donna la construction scientifique la plus robuste de la science occidentale, la physico-mathématique moderne et contemporaine.

Qu’en est-il de la biologie qui se base, selon Darwin, sur un principe de non-conservation des phénotypes (’’descendance avec modification’’), qui justifie son autre principe, la sélection ? Formes matérielles, sans entités idéales prédéterminées, qui ne cessent de changer avec l’évolution des espèces. Pouvons-nous les organiser dans des espaces (de phase) prédéfinis ? Ou, devrions-nous changer la métaphysique ?


Pour des références, voir : G. Longo. Mathematical Infinity "in prospettiva" and the Spaces of Possibilities. In "Visible", a Semiotics Journal, n. 9, 2011 (original version in French, in "Le formalisme en action : aspects mathématiques et philosophiques", (J. Benoist, T. Paul eds) Hermann, 2013. )

Les deux sont téléchargeables ici


Voir aussi


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Auteur(s)
Guiseppe Longo
CNRS - ENS - Ecole Polytechnique
Directeur de Recherches Département informatique

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Institutions : Ecole normale supérieure

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Depuis ses débuts en 1982, GIuseppe Longo a pris en charge le programme  Theoretical Computer Science au Department of Computer Science de l' University de Pisa, et ce jusqu'à 1989, date où il est parti pour Paris. Depuis, de 2000 à 2005, il a été membre du conseil pédagogique du DEA au département de Sciences cognitives. (EHESS-ENS-Polythecnique)

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Dernière mise à jour : 03/12/2015