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Les travaux de Grothendieck sur les espaces de Banach et leurs surprenantes répercussions actuelles
mardi 06 février 2018

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Descriptif

Exposé de Gilles Pisier, lors du séminaire « Lectures grothendieckiennes » (2017-2018), organisé par Frédéric Jaëck du département de mathématiques de l'ENS.

La thèse de Grothendieck et son article ultérieur intitulé 'Résumé de la théorie métrique des produits tensoriels topologiques' (1956) a eu un énorme impact sur le développement de la géométrie des espaces de Banach pendant les 60 dernières années. Nous passerons en revue ce 'Résumé' en nous concentrant sur le résultat que Grothendieck lui-même a appelé le théorème fondamental de la théorie métrique des produits tensoriels, maintenant devenu 'l'inégalité de Grothendieck' ou 'le théorème de Grothendieck'. Ce résultat a récemment fait une apparition pour le moins inattendue dans plusieurs domaines a priori fort éloignés des préoccupations de Grothendieck. L'une a trait aux C*-algèbres et aux espaces d'opérateurs (ou 'espaces de Banach non-commutatifs'), une autre aux inégalités de Bell et à leur 'violation' en mécanique quantique, une dernière relie la constante de Grothendieck au problème P=NP et à la théorie des graphes.

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Auteur(s)
Gilles Pisier
Université Pierre et Marie-Curie
Professeur

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Cursus :

Gilles Pisier est un mathématicien français. Professeur de mathématiques à l'université Pierre et Marie-Curie, distinguished professor à Texas A&M University et membre de l'Académie des sciences, il est spécialiste de l'analyse fonctionnelle.

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Dernière mise à jour : 19/03/2018